Поделиться
Как компьютерное моделирование помогает науке
Программирование активно применяется в науке, а исследования, проводимые с помощью компьютерного моделирования, меняют мир. Например, в области изучения формирования горных пород. Разобрали несколько примеров с помощью эксперта.
По данным международных аналитиков, потенциальный дефицит меди в мире может сорвать планы мировых держав по декарбонизации и постепенном уходе от ископаемого топлива.
Медь нужна для производства экологичного оборудования, строительства солнечных и ветрогенераторов. При этом, к примеру, для производства электромобиля ее нужно в 2,5 раза больше, чем для производства автомобиля с двигателем внутреннего сгорания.
Поэтому особую роль играют открытия, позволяющие совершенствовать процессы изучения формирования геологических образований. Результат исследований, важный для моделирований, проводимых при изучении таких образований, в том числе структур меди в твердой породе, недавно получила Ольга Покровская, эксперт в области прикладной математики и информатики, аспирантка НИУ ВШЭ. Результат позволит ученым проводить моделирование с большей точностью.
Моделирование и геология
ПО и алгоритмы позволяют анализировать большие объемы данных, исследовать геномы, прогнозировать погоду и многое другое. И именно глубокое понимание принципов программирования позволило Ольге Покровской совершить важные открытия в сфере компьютерного моделирования.
Так, эксперт исследовала математическую модель DLA (Diffusion Limited Aggregation): ее используют в физике для моделирования агрегации частиц в различных системах, которые трудно исследовать экспериментально. Например, диффузию частиц в растворе или газе.
В компьютерной модели, которая считалась хорошо изученной, аспирантке удалось выявить новые особенности, исследовать их и предложить новый алгоритм. Он позволяет получать результаты моделирования в десятки раз быстрее, по сравнению со старыми алгоритмами.
«В мире науки при использовании любых моделей и методов нужно понимать их особенности, границы применимости и точность. Модель DLA была изучена с разных ракурсов, но не было известно, как размер шага случайно блуждающей частицы влияет на точность моделирования. Была выдвинута гипотеза, что зависимость результата моделирования от размера шага должна быть линейной. Говоря простыми словами — чем меньше шаг, тем лучше результат», — говорит Ольга Покровская.
В своем исследовании Покровской удалось установить, что зависимость не является линейной и предложить аналитическую формулу, описывающую ее. Открытие чрезвычайно важно для тех, кто моделирует случайное блуждание частиц в своих исследованиях, поскольку оно влияет на качество результата.
Подобные моделирования, в частности, необходимы для изучения роста кристаллов, формирования геологических образований — например, структур меди в твердой породе.
Уравнение Лапласа и водородная энергетика
Ольга Покровская предложила не только алгоритм для моделирования случайного блуждания частицы с переменным шагом, но и возможную формулу аналитической поправки первого порядка к ядру двумерного уравнения Лапласа. Этот результат является новым. Не существует математического подхода для решения такой задачи в двумерном случае.
Это открытие напрямую связано с алгоритмом случайного блуждания частицы на плоскости, в котором она при удалении на какое-то расстояние от растущего кластера не уничтожается, а с определенной вероятностью возвращается на радиус рождения и продолжает блуждание. Как раз вероятность возвращения на радиус рождения и описывается двумерным уравнением Лапласа.
Аналитическая поправка первого порядка к точному решению — это его корректировка, которая используется в математике и физике для уточнения приближенного решения дифференциального уравнения. Уравнение Лапласа является одним из базовых уравнений в математической физике.
«На данный момент аналитическая форма поправки первого порядка неизвестна. В своей работе на основе результатов компьютерного моделирования мы вывели предполагаемый вид аналитической поправки первого порядка к ядру двумерного уравнения Лапласа», — добавляет Ольга Покровская.
Используя компьютерное моделирование, эксперт Покровская совершила еще одно открытие, связанное с разработкой методики исследования палладиумной пены. Эта работа особенно актуальна для водородной энергетики.
«Палладиум является дорогим материалом. Мой алгоритм позволяет исследователям быстрее находить дополнительные особенности этой структуры и предугадывать еще не замеченные ранее в экспериментах эффекты», — поясняет Ольга Покровская.
Проект поддержал Российский фонд фундаментальных исследований — работа ученой-аспирантки победила в конкурсе лучших проектов фундаментальных научных исследований и получила грант.
Двигатель прогресса
Научные открытия Ольги Покровской, которые она совершает с помощью компьютерного моделирования, способны стимулировать прорыв в работе наукоемких компаний. Их потенциал не остался без внимания профессионального сообщества: эксперта не раз приглашали выступать на конференциях.
Так, она выступала наряду с ведущими специалистами мира в области вычислительной физики и математического моделирования на международной конференции «Supercomputer Simulations in Science and Engineering». Доклад Ольги Покровской имел успех на международной конференции «Компьютерное моделирование в физике и не только», где выступали также ученые из университетов Гонконга, США, Германии и Испании.
Покровская уверена, что потенциал компьютерного моделирования в науке раскрыт далеко не полностью.
«Программирование и наука имеют схожие принципы работы, поэтому в синергии могут помочь ученым совершать прорывные открытия, совершенствуя работу компаний, в частности и разных отраслей в целом», — говорит Ольга Покровская.
Открытия эксперта могут внести вклад в мировое научное наследие в разных областях. Так, ее оценка ошибки вносимой размером шага случайно блуждающей частицы, позволяет улучшить изучение формирования геологических образований — например, меди. А значит, гипотетически повышают шансы на ускорение декарбонизации во всем мире.
Короткая ссылка
