Поделиться
Математики СПбГУ помогли упростить синхронизацию сигналов в системах навигации и связи
Ученые Санкт-Петербургского университета предложили математический инструмент, позволяющий точно рассчитать условия стабильной работы систем фазовой автоподстройки частоты, используемых в устройствах связи и навигации. Такие системы синхронизируют параметры собственных сигналов устройства, например телефона, с поступающими на него сигналами — например, от Wi-Fi-роутера. Предложенный метод расчетов позволяет избежать неточностей, которые допускали ранее используемые подходы, и предлагает инженерам простые формулы, удобные для применения в реальных проектах. Результаты исследования, поддержанного грантом Российского научного фонда (РНФ), опубликованы в научном журнале IEEE Access. Авторы работы — Николай Кузнецов и Михаил Лобачев. Об этом CNews сообщили представители СПбГУ.
Системы фазовой автоподстройки частоты широко используются в спутниковой навигации и устройствах беспроводной связи. Они обеспечивают точную синхронизацию частоты и фазы сигнала, поступающего на устройство, и сигнала, генерируемого на самом приборе. Например, в случае Wi-Fi-соединения между роутером и телефоном сигналы устройств могут несколько отличаться из-за помех или нестабильности передатчика (роутера). Система фазовой автоподстройки частоты сравнивает характеристики пришедшего сигнала и подстраивает их под те, что характерны для устройства. Это позволяет уменьшить количество ошибок при передаче информации, даже если исходный сигнал «зашумлен».
Однако системы фазовой автоподстройки частоты стабильно работают только при соблюдении ряда условий. Например, существуют ограничения по так называемому диапазону удержания — разнице частот, при которой все еще возможно поддерживать синхронизацию. Другой важный параметр — диапазон захвата, то есть спектр частот, в пределах которого гарантируется синхронизация при любых начальных условиях. При этом точно определить диапазон захвата сложно, поскольку для его расчета нужно решать системы нелинейных уравнений с большим количеством переменных. Ранее инженеры использовали приближенные методы, которые могли приводить к ошибкам, а потому не всегда обеспечивали стабильную работу системы.
Исследователи Санкт-Петербургского университета проанализировали работу одной из наиболее распространенных систем фазовой автоподстройки частоты и нашли более простой способ точно рассчитывать для нее диапазон захвата. Для этого ученые СПбГУ использовали математический метод замены переменных, который позволяет привести применяемые в других подходах уравнения к более простому виду. Кроме того, исследователи с помощью графиков отобразили, как во времени меняется состояние системы фазовой автоподстройки частоты при передаче и приеме сигналов с разными параметрами (частотами и фазами).
«Мы предложили комплексный подход, сочетающий качественный анализ системы и теорию скрытых колебаний, создание и развитие которой в этом году было отмечено Государственной премией Российской Федерации в области науки и технологий. Этот подход позволил получить точную формулу для диапазона захвата и избежать ситуации, когда устройство неожиданно теряет синхронизацию, что может оказаться критичным в случае систем, используемых в навигации и энергетике. В дальнейшем мы планируем развивать методы теории скрытых колебаний для анализа более сложных систем фазовой автоподстройки частоты и сотрудничать с инженерами для создания опытных образцов таких систем на основе предлагаемых методов анализа и синтеза. Актуальность этих работ связана с программой импортозамещения в российской электронике и широким спектром инженерных приложений», — сказал заведующий кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ, заведующий лабораторией информационно-управляющих систем ИПМаш РАН член‑корреспондент РАН, профессор Николай Кузнецов.
Выведенные формулы позволили исправить неточности ранее предложенных подходов, в частности игнорирование скрытых колебаний, которые могут привести к потере синхронизации. Компьютерное моделирование подтвердило, что расчеты точно описывают реальное поведение системы автоподстройки частоты, благодаря чему их можно использовать на практике.
Короткая ссылка
