Математика повторяет творения природы

Бельгийский биолог Йохан Гилис (Johan Gielis) из университета Ниймегена (Голландия) разработал “суперформулу”, которая позволяет произвести широчайшее многообразие сложных форм, которые мы встречает в природе - от простых трех- и пятиугольников до звездчатых объектов, спиралей и разного рода лепестков.

"Когда я открыл эту формулу, мой компьютер стал производить на свет всевозможные прекраснейшие творения природы, - заявил г-н Гилис. - Все было слишком хорошо, чтобы быть правдой - я потратил два года на размышления о том, не сделал ли я что-нибудь неправильно, и почему никто не сделал это до меня?" В конце концов, после бесед с математиками он понял, что открыл нечто новое.

”Суперформула” оказалась модифицированной версией уравнения окружности. Изменение одного из ее параметров позволяет варьировать соотношение сторон объекта, переходя от окружности к длинному и вытянутому эллипсу. Другой параметр изменяет количество осей симметрии, позволяя получать из круга треугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.

Варьируя оба параметра, можно получать разнообразнейшие объекты - как правильные, так и неправильные. Становится возможным также создавать объемные структуры, а также воспроизводить форму объектов неживой природы, таких как снежинки и кристаллы. Сам г-н Гилис полагает, что открыл новый способ описания природы.

На протяжении столетий ученые стремились выразить формы природных объектов математически, но безуспешно. Открытие бельгийского ученого поможет разработать единый и относительно простой каркас для анализа и сопоставления форм природных объектов, что само по себе станет значительным шагом вперед. Использование одной формулы для построения форм позволит повысить эффективность графических пакетов и, возможно, найдет применение в распознавании образов.

Правда, остается неясным вопрос, используется ли данное уравнение самой природой в создании объектов, или же только описывает природные объекты. Йохан Гилис полагает, что время позволит подтвердить глубину “суперформулы”. "Описание всегда предшествует идеям о реальной связи между математикой и природой", - считает он.

Со статьей Йохана Гилиса можно ознакомиться на страницах мартовского выпуска журналаAmerican Journal of Botany.

Источник: по материалам журнала Nature.